8. Sınıf Matematik 3. Ünite

Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği işlemler verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu (2x + 3)² ifadesine eşittir?

Aşağıda kısa kenarı (4x + 16) m, uzun kenarı (6x + 18) m olan dikdörtgen şeklindeki bir konser alanının krokisi verilmiştir. Alanları eşit 6 sıradan oluşan bu konser alanında sıra numarası tek olan bölgeler 4 eş parçaya, sıra numarası çift olan bölgeler 2 eş parçaya ayrılmıştır.

Konser alanında yer alan K ve P bölgelerinin alanları arasındaki fark metrekare cinsinden aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine eşittir?

Kare şeklindeki pano Şekil I’de gösterildiği gibi 4 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şekil II’deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında birleşmeyen bir bölgenin kaldığı gözleniyor.
Buna göre Şekil II’de elde edilen dikdörtgende parçalar arasında kalan bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Geometri tahtası bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.

Kuzey ve Duru, matematik dersi için proje ödevi olarak birer geometri tahtası yapmışlardır. Kuzey’in yaptığı geometri tahtasındaki çiviler arasındaki uzaklık, Duru’nun yaptığı geometri tahtası üzerindeki çiviler arasındaki uzaklıktan 1’er cm daha fazladır.

Her ikisi de hazırladıkları geometri tahtası üzerinde eşit sayıda çiviyi çevreleyen karesel bölgeler gösteriyorlar.
Kuzey’in hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin alanı a² santimetrekare olduğuna göre Duru’nun hazırladığı geometri tahtasında gösterdiği karenin santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Elvan Öğretmen cebirsel ifadeler konusunu pekiştirmek amacıyla bir kenarının uzunluğu a cm olan kare şeklindeki bir levhanın iki kenarına hareket edebilen birer ince çubuk yerleştirerek bir düzenek kurmuştur. Bu düzenekte I. çubuk aşağı – yukarı doğru, II. çubuk ise sola – sağa doğru sadece b cm lik eşit aralıklar alınarak açılmış çentiklere yerleştirilerek hareket etmektedir. Elvan Öğretmen öğrencilerinden bu hareket sonucunda oluşan dört dörtgensel bölgenin de alanını bulmalarını istemektedir.

Örneğin, başlangıçtaki düzenekte I. çubuk b cm aşağı, II. çubuk 3b cm sola hareket ettirilerek oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeler şekilde gösterilmiştir.

Elvan Öğretmen başlangıçtaki düzenekte I. çubuğu 2b cm aşağı, II. çubuğu 3b cm sola kaydırıyor ve öğrencilerinden oluşan dörtgensel bölgelerin santimetrekare cinsinden alanlarını gösteren cebirsel ifadeleri bulmalarını istiyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi öğrencilerin bulması gereken cebirsel ifadelerden biri değildir?

Aşağıdaki şekilde bir lokantanın her birinin genişliği a cm, yüksekliği (a + b) cm olan dört eş bölmeden oluşan kapısının görseli verilmiştir.

Bu kapıda sensörler yardımıyla ortadaki iki bölme her iki tarafa da eşit miktarda açılmakta ve açılan bölmelerin bir kısmı diğer bölmelerin arkasında kalmaktadır.

Kapı tam açıldığında bölmeler arasında kalan bölgenin genişliği 2b cm olmaktadır.
Buna göre kapı tam açıldığında ortadaki bölmelerden birinin diğer bölmenin arkasında kalmayan kısmının santimetrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda bir spor kompleksinin krokisi verilmiştir.

Bu spor kompleksi kısa kenarının uzunluğu x metre, uzun kenarının uzunluğu y metre olan dikdörtgen şeklinde dört özdeş yürüyüş yolu, dikdörtgen şeklindeki birer voleybol, basketbol ve futbol sahası ile bir tenis kortundan oluşmaktadır.
Buna göre bu spor kompleksinde basketbol sahası olarak ayrılan bölgenin metrekare cinsinden alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Taban ayrıt uzunluğu 4a birim ve yüksekliği b birim olan aşağıdaki kare prizma eş kare prizmalardan oluşmuştur.

Bir köşedeki bir kare prizma çıkarıldığında oluşan yeni şeklin yüzey alanındaki azalışı birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda kenar uzunlukları verilen kartonların içlerine alanları yazılmıştır.

Buna göre aşağıdaki şekillerin hangisinde boyalı bölgelerin alanları toplamı (a + b)² – 2ab cebirsel ifadesine eşittir?

Aşağıdaki infografik, EBA (Eğitim Bilişim Ağı)’dan alınmıştır.

Aşağıda verilen şekillerden hangisinin alanı infografikte verilen özdeşliklerden biri ile ifade edilemez?

Erdem Öğretmen aşağıdaki resfebe görselinden faydalanarak öğrencilerinden yazdığı resfebeleri temsil eden cebirsel ifadeleri bulmalarını istemektedir.

Buna göre Erdem Öğretmen’in yazdığı şeklindeki resfebeyi temsil eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur?

Ankara’dan Trabzon’a uçakla gidip dönecek olan Bülent’in istediği tarihlerdeki uçak seferlerine ait bilet fiyatları aşağıda verilmiştir.

Bülent yukarıda verilen fiyatlarla gidiş ve dönüş uçak biletlerini alıyor.
Buna göre Bülent’in uçak biletlerini alırken ödediği toplam tutar için kaç farklı olası durum vardır?

Kerem boş olan kumbarasına sadece 1 liralık ve 50 kuruşluk madeni paralar atarak para biriktiriyor. Bu parayla bir oyuncak helikopter almak için oyuncakçıya gidiyor. Kumbarasındaki para aşağıda fiyatları verilen helikopterlerden pahalı olanı almaya yetmediği için ucuz olanı alıyor.

Kerem’in kumbarasında biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı ‘tir.
Buna göre Kerem’in helikopteri aldıktan sonra kaç lirası kalmıştır?

1 – 7 Mart tarihleri arasında kutlanan Yeşilay Haftası etkinlikleri kapsamında bir ilçede orta öğretim öğrencileri arasında şiir, öykü ve resim alanlarında yarışma düzenlenmiştir. Yarışmaya katılan 90 eserin arasından rastgele seçilen bir eserin şiir olma olasılığı en fazla, resim olma olasılığı en azdır.
Buna göre eserlerin dağılımını gösteren dairesel grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir otelde yapılacak çekiliş sonucunda rastgele seçilen bir müşteriye sürpriz hediyeler verilecektir. Bu otelde konaklayan kadın müşterilerin sayısı, erkek müşterilerin sayısından fazladır.
Otele 5 evli çift daha gelmiş ve bu müşteriler de yapılacak olan çekilişe dahil edilmiştir.
Buna göre yeni gelen müşterilerden sonra yapılacak olan çekilişi kazanan kişinin erkek veya kadın olma olasılığı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Uçak ile Ankara’dan Trabzon’a gidecek olan Kerem ve dedesi havaalanına gelmiş ve uçakta oturacakları koltukları belirlemek için gişe memurunun yanına gitmişlerdir. Kerem gişe memuruna dedesi ile yan yana, dedesi ise pencere kenarına oturmak istediğini söylemiştir.
Aşağıdaki görselde dolu koltuklar “kırmızı”, boş koltuklar ise “beyaz” renkle gösterilmiştir.

Gişe memuru boş koltuklar arasından her ikisinin de isteğine uyan iki koltuğu rastgele seçip onlara vermiştir.
Buna göre gişe memurunun Kerem’e 26B numaralı koltuğu verme olasılığı kaçtır?

Aşağıda üzerine 1’den n’ye kadar olan sayma sayıları yazılı olan kartlar verilmiştir.

Bu kartların arasından rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının asal sayı olma olasılığı ’dir.
Buna göre n en çok kaçtır?

Aşağıda bir mağazanın düzenlediği bahar kampanyası kapsamında müşterilerine sunduğu 3 farklı indirim seçeneği ile ilgili bilgileri içeren görsel verilmiştir.

Bu mağazada alışveriş yapan müşteriler, ödeme yapmak için kasaya geldiklerinde bu 3 indirim seçeneğinden istedikleri birini seçmektedirler. Mert bu mağazadan tanesi 30 TL alan tişörtlerden 3 tane alıyor ve kasaya geldiğinde bu seçeneklerden birini rastgele seçiyor.
Bu durumda Mert’in aldığı tişörtlerin tanesini 20 liradan almış olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki daire grafiğinde Cumhuriyet Ortaokulu öğrencilerinin sınıf düzeylerine göre dağılımı verilmiştir.

Cumhuriyet Ortaokulunda 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı’nda konuşma yapması için ortaokul öğrencileri arasından biri rastgele seçilecektir. Bu okulda 6. sınıfta öğrenim gören kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından azdır.
Buna göre seçilen öğrencinin 6. sınıfta öğrenim gören bir kız öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Ahmet, Burcu ve Emine’nin de içinde olduğu bir grup sporcu yarıyıl tatilinde Antalya’ya kampa gitmiştir. Kalacakları otelde tek numaralı odalar deniz, çift numaralı odalar kara manzaralıdır.

Otele erken giriş yapan Burcu ve Emine aynı katta bulunan deniz manzaralı farklı odalara yerleşmişlerdir.
Daha sonra gelen Ahmet ise deniz manzaralı odalar dolu olduğundan Burcu ve Emine ile aynı katta bulunan tamamı boş olan kara manzaralı odalardan birine rastgele yerleşmiştir.
Ahmet’in odasının Burcu’nun veya Emine’nin odasının tam karşısında olmama olasılığı kaçtır?

1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir.

Aşağıdaki kutunun içerisinde 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır.

Şekildeki gibi 11’den 20’ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor.
Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının asal sayı olma olasılığı olduğuna göre başlangıçta bu kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?